segunda-feira, 24 de outubro de 2016
1) Calcule a média aritmética simples em cada um dos seguintes casos:
a) 15 ; 48 ; 36
resp. 99 / 3 = 33
b) 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9
respo 45 / 9 = 5
2) João deseja calcular a média das notas que tirou em cada uma das quatro matérias a seguir. Calcule a média ponderada de suas notas, sendo que as duas primeiras provas valem 2 pontos e as outras duas valem 3 pontos:
Matemática
1ª prova
8,5
2ª prova
9,2
3ª prova
9,6
4ª prova
10,0
resposta (17 + 18,4 + 28,8 + 30) / 10 = 94,2 / 10 = 9,42
Exercício 1: (PUC-RIO 2009) As notas de uma turma de alunos no teste de matemática foram 10, 10, 9, 8, 8, 8, 7, 7, 4 e 2. Qual a média da turma?
A) 8,5
B) 8,2
C) 8,0
D) 7,8
E) 7,3
Exercício 4: (UFPB 2008) Uma atleta participou das três provas de uma determinada competição. Suas notas, nas duas últimas provas, foram, respectivamente, o dobro e o triplo da nota da primeira. Sabendo-se que a média aritmética das três notas foi 28,6 pontos, é correto afirmar que a nota da primeira prova foi:
A) 12
B) 9,2
C) 10,5
D) 15
E) 14,3
2010) – Ao pesquisar o preço de um determinado produto em 20 postos de vendas, encontraram-se 3 preços diferentes, sendo a distribuição representada em um gráfico.
Considerando esses 20 postos de vendas, o preço médio do produto é igual a
(A) R$ 12,80. (B) R$ 13,20. (C) R$ 13,80. (D) R$ 14,20. (E) R$ 14,80.
2012) – O número de passageiros de uma linha de ônibus, em um determinado horário, foi de 27 passageiros na 2.ª feira, 49 na 3.ª feira, 53 na 4.ª feira, 22 na 5.ª feira e 59 passageiros na 6.ª feira. O número de passageiros da 6.ª feira, a mais do que a média aritmética diária de passageiros nesses cinco dias, foi
(A) 17. (B) 22. (C) 38. (D) 42. (E) 59.
2013) – Em uma seção de uma empresa com 20 funcionários, a distribuição dos salários mensais, segundo os cargos que ocupam, é a seguinte: Sabendo-se que o salário médio desses funcionários é de R$ 1.490,00, pode-se concluir que o salário de cada um dos dois gerentes é de:
(A) R$ 2.900,00. (B) R$ 4.200,00. (C) R$ 2.100,00. (D) R$ 1.900,00. (E) R$ 3.400,00.
2) Qual é a média aritmética ponderada dos números 10, 14, 18 e 30 sabendo-se que os seus pesos são respectivamente 1, 2, 3 e 5?
Neste outro caso a solução consiste em multiplicarmos cada número pelo seu respectivo peso e somarmos todos estes produtos. Este total deve ser então dividido pela soma total dos pesos:22.
3) Qual é a média geométrica dos números 2, 4, 8, 16 e 32? Se dispusermos de uma calculadora científica, este exercício pode ser solucionado multiplicando-se todos os números e extraindo-se do produto final, a raiz de índice cinco, pois se tratam de cinco números: 8
4) Um veículo realizou o trajeto de ida e volta entre as cidades A e B. Na ida ele desenvolveu uma velocidade média de 80 km/h, na volta a velocidade média desenvolvida foi de 120 km/h. Qual a velocidade média para realizar todo o percurso de ida e volta?
MEDIA HARMONICA 96 KM/H
2 SOBRE 1 DIVIDIDO POR CADA UM E SOMAR
1ª Questão com média aritmética no Enem de 2013
As notas de um professor que participou de um processo seletivo, em que a banca avaliadora era composta por cinco membros, são apresentadas no gráfico. Sabe-se que cada membro da banca atribuiu duas notas ao professor, uma relativa aos conhecimentos específicos da área de atuação e outra, aos conhecimentos pedagógicos, e que a média final do professor foi dada pela média aritmética de todas as notas atribuídas pela banca avaliadora. 1ª questão com média aritmética – Enem 2013 Utilizando um novo critério, essa banca avaliadora resolveu descartar a maior e a menor notas atribuídas ao professor. A nova média, em relação à média anterior, é: a) 0,25 ponto maior. b) 1,00 ponto maior. c) 1,00 ponto menor. d) 1,25 ponto maior. e) 2,00 pontos menor. Resolução: Primeiramente vamos realizar o cálculo da média aritmética de todas as 10 notas recebidas pelo professor: MA = 18 + 16 + 17 + 13 + 14 + 1 + 19 + 14 + 16 + 12 10 MA = 140 10 MA = 14 Se descartarmos a maior e a menor nota, retiraremos as notas de valor 19 e 1. Portanto, o cálculo da média aritmética agora será dado por 8 notas:
MA = 18 + 16 + 17 + 13 + 14 + 14 + 16 + 12 8 MA = 120 8 MA = 15 Podemos então concluir que, retirando as notas mais extremas, a média passou de 14 para 15 pontos, ficando 1,00 ponto maior. Logo, a alternativa correta é a letra b.
2ª Questão com média aritmética no Enem de 2012
A tabela a seguir mostra a evolução da receita bruta anual nos três últimos anos de cinco microempresas (ME) que se encontram à venda. 2ª questão com média aritmética – Enem 2012 Um investidor deseja comprar duas das empresas listadas na tabela. Para tal, ele calcula a média da receita bruta anual dos últimos três anos (de 2009 até 2011) e escolhe as duas empresas de maior média anual. As empresas que este investidor escolhe comprar são: a) Balas W e Pizzaria Y. b) Chocolates X e Tecelagem Z. c) Pizzaria Y e Alfinetes V. d) Pizzaria Y e Chocolates X. e) Tecelagem Z e Alfinetes V. Resolução: Para descobrir quais são as microempresas com maior média anual, vamos analisar as médias de cada empresa:
Alfinetes V: MaV = 200 + 220 + 240 3 MaV = 220 Balas W: MaW = 200 + 230 + 200 3 MaW = 210 Chocolates X: MaX = 250 + 210 + 215 3 MaX = 225 Pizzaria Y: MaY = 230 + 230 + 230 3 MaY = 230 Tecelagem Z: MaZ = 160 + 210 + 245 3 MaZ = 205 Através dos cálculos das médias, podemos constatar que as microempresas que apresentam as maiores médias anuais são a Chocolates X e Pizzaria Y, portanto, a alternativa que apresenta a porcentagem correta é a letra d.
