sexta-feira, 24 de fevereiro de 2017
Parte de DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS.
1.1 Distância
entre dois pontos no plano cartesiano
Vamos praticar um pouco:
1-
Marque no
seu caderno os pontos A (-1,4) e B (3,4),
utilizando a régua determine a distância entre eles. Marque a resposta que você
encontrou abaixo.
_________________________
2-
Marque agora
os pontos A (-2,4) e B (2,1) utilizando a régua determine a distância entre
eles. Marque a resposta que você encontrou abaixo.
_________________________
Como
essa distância é calculada?
Verifique
que no segundo exemplo, através dos pontos A (-2,4) e B (2,1) podemos formar um
Triângulo Retângulo.
Observe que no eixo das abscissas temos como
valores -2 e 2. Logo, a diferença entre eles é:
___
Agora, observe que no eixo das ordenadas temos
como valores 4 e 1. Logo, a diferença entre eles é:
___
Verifique que através das coordenadas de x e y nos
pontos dados, temos a seguinte relação:
-2-2 = -4 4-1 = 3
Agora,
utilizando o Teorema de Pitágoras que você já conhece, determine a medida da
hipotenusa. Registre seu resultado abaixo.
a² = b²
+ c²
Note que
o valor encontrado para a hipotenusa é exatamente a distância que você
encontrou entre os pontos A e B utilizando a régua.
Desta
forma, podemos definir que a distância entre 2 pontos pode ser calculada por:
a² = b² + c²
dAB² =(x2-x1)² +( y2-y1)²
Agora, utilizando a fórmula da
distância entre 2 pontos, calcule a distância dos pontos abaixo e após
verifique a sua resposta utilizando a régua.
a)
Calcular
a distância entre os pontos A (-1,4) e B (1,5).
b)
Calcule a distância do ponto M
(-2,5) à origem.
Vamos fazer outro exemplo. A
distância do ponto A (x ,3) ao ponto
B (1,9) é igual a 9. Calcule o valor de x.
* Dica: Marque o ponto B e
identifique que o ponto A deve estar localizado na linha de ordenada 3. Como
sabemos que a distância do ponto AB é 9 unidades, utilizando a régua tente
identificar o(s) possível(is) valor(es) de x. Após, confirme seu resultado
utilizando a fórmula que você acabou de aprender.
Agora, resolva os exercícios abaixo:
1.
Calcule
o perímetro do triângulo de vértices A, B e C em cada caso:
a) A (3,0), B (0,4) e C (0,0) b) A
(1,3), B (1,-2) e C (5,0)
2.
Classifique
cada triângulo ABC em isósceles, equilátero ou escaleno:
a) A (3,3), B (5,5) e C (7,3) b) A (2,3),
B (-1,2) e C (-2,3)
c) A (1,8), B (3,4) e C (0,6) d) A
(-2,0), B (2,0) e C (0,2
)
AGORA LISTA DE EXERCÍCIOS DO LIVRO DIDÁTICO!!
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