quinta-feira, 16 de março de 2017
13. Baricentro:
Considere o triângulo de vértices A, B e C abaixo.
Os pontos M, N e P são os pontos médios dos lados AB, BC e AC, respectivamente.
Os segmentos de reta MC, AN e PB são as medianas do triângulo (segmento de reta que liga o vértice de um triângulo retângulo
ao meio do lado oposto). Denominamos baricentro (G) de um triângulo o ponto
de intersecção de suas três medianas.
Agora vamos considerar um triângulo no plano
cartesiano de vértices A (xA, yA), B (xB, yB)
e C (xC, yC) e baricentro G (xG, yG).
As coordenadas do baricentro do triângulo ABC serão
dadas por:
Assim,
o baricentro do triângulo ABC será:
Agora, determine as coordenadas do baricentro do
triângulo de vértices A (2, 7), B (5, 3) e C (2, 2).
*
Dica: Marque o ponto A, B e C. Trace com auxilio de régua um triângulo.
Identifique o ponto do baricentro. Quais são as coordenadas desse ponto? Após,
confirme seu resultado utilizando a fórmula que você acabou de aprender.
Determine as coordenadas do vértice B do triângulo
ABC sabendo que seu baricentro tem coordenadas G (3, -2) e que os outros dois
vértices são A (-1, 8) e C (3, -10).
*
Dica: Como
conhecemos as coordenadas do baricentro do triângulo e as coordenadas de dois
vértices, marque
os pontos A e C e o baricentro G. Após, confirme seu resultado utilizando a
fórmula que você acabou de aprender, para determinar as coordenadas de B.
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