quinta-feira, 16 de março de 2017

13.      Baricentro:


Considere o triângulo de vértices A, B e C abaixo. Os pontos M, N e P são os pontos médios dos lados AB, BC e AC, respectivamente. Os segmentos de reta MC, AN e PB são as medianas do triângulo (segmento de reta que liga o vértice de um triângulo retângulo ao meio do lado oposto). Denominamos baricentro (G) de um triângulo o ponto de intersecção de suas três medianas.

Agora vamos considerar um triângulo no plano cartesiano de vértices A (xA, yA), B (xB, yB) e C (xC, yC) e baricentro G (xG, yG).

As coordenadas do baricentro do triângulo ABC serão dadas por:

Assim, o baricentro do triângulo ABC será:



Agora, determine as coordenadas do baricentro do triângulo de vértices A (2, 7), B (5, 3) e C (2, 2).
* Dica: Marque o ponto A, B e C. Trace com auxilio de régua um triângulo. Identifique o ponto do baricentro. Quais são as coordenadas desse ponto? Após, confirme seu resultado utilizando a fórmula que você acabou de aprender.


Determine as coordenadas do vértice B do triângulo ABC sabendo que seu baricentro tem coordenadas G (3, -2) e que os outros dois vértices são A (-1, 8) e C (3, -10).

* Dica: Como conhecemos as coordenadas do baricentro do triângulo e as coordenadas de dois vértices, marque os pontos A e C e o baricentro G. Após, confirme seu resultado utilizando a fórmula que você acabou de aprender, para determinar as coordenadas de B.


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