quinta-feira, 16 de março de 2017
4. Condição de alinhamento de três
pontos
Vamos praticar um pouco:
1- Marque
no plano cartesiano os pontos A (2,2), B (-3,-1) e C (-3,1) e com a régua
verifique se esses pontos estão alinhados, ou seja, se pertencem a mesma reta.
1- Marque
no plano cartesiano os pontos A (2, 5), B (3, 7) e C (5, 11), e com a régua
verifique se esses pontos estão alinhados.
Para que três
pontos estejam alinhados é necessário que a reta que passa por A e B e a reta
que passa por B e C tenha o mesmo coeficiente
angular, ou seja, suas coordenadas devem verificar a igualdade:
Exemplos:
1-
Verifique se os pontos A, B e C estão
alinhados através do cálculo do determinante, em seguida confira no plano
cartesiano o alinhamento dos pontos:
a)
A (0,2), B (-3,1)
e C (4,5)
b)
A (-2,6),
B (4,8) e C (1,7)
c) A (3,-2),
B (0,1) e C (-3,4)
d) A (-3,-1), B (0,5) e C (1,-2)
e) A (-2,5),
B (-5,6) e C (-8,7)
f) A (1,-1),
B (2,1) e C (3,2)
2-
Os pontos (1,3), (2,7) e (4,k) do plano
cartesiano estão alinhados se, e somente se:
a) k
= 11
b) k
= 12
c) k
= 13
d) k
= 14
e) k
= 15
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